Laver les patates douces, les éplucher et les couper en petits cubes. Nettoyer le poireau, le couper dans le sens de la longueur, séparer le blanc du vert et le couper en fines rondelles. Faire fondre 1/2 cuillère à soupe de beurre dans une grande casserole. Y faire revenir les rondelles de poireau blanc et les patates douces pendant 2 minutes. Ajouter ensuite le bouillon de légumes, laisser mijoter 15 minutes. Réserver la casserole. Dans une poêle, faire chauffer le reste du beurre, ajouter une pincée de sel et faire revenir les rondelles de poireau vert à feu vif. Réduire la soupe réservée en purée, saler et éventuellement poivrer et garnir avec le poireau vert frit.